1. O significado de porcentagem
Porcentagem significa “por cento”. Assim, 25% representa 25 em cada 100, ou 25/100 = 0,25.
Exemplo
15% de R$ 800 = 0,15 × 800 = R$ 120.
2. Aumentos e descontos percentuais
Salário de R$ 2.000 com aumento de 8%: 2.000 × 0,08 = 160. Novo salário: R$ 2.160.
Produto de R$ 500 com desconto de 12%: 500 × 0,12 = 60. Novo preço: R$ 440.
3. Variação percentual
Para medir quanto um valor cresceu ou diminuiu em relação ao valor inicial:
Variação % = (diferença ÷ valor inicial) × 100.
Um preço passou de R$ 80 para R$ 100. Diferença = 20. 20 ÷ 80 = 0,25. Logo, o aumento foi de 25%.
4. Porcentagem sucessiva
Percentuais sucessivos não devem ser simplesmente somados.
Produto de R$ 1.000 aumenta 10% e depois cai 10%.
Após aumento: R$ 1.100. Após desconto: R$ 990. Resultado final: R$ 990, e não R$ 1.000.
5. Porcentagem em impostos e tarifas
Tributos, taxas, reajustes e tarifas podem ser expressos em percentuais. Saber interpretar esses valores ajuda a compreender contas, contratos e notícias econômicas.
6. Juros simples
No juro simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial.
J = C × i × t, em que J é o juro, C o capital, i a taxa e t o tempo.
R$ 1.000 a 2% ao mês por 5 meses: J = 1.000 × 0,02 × 5 = R$ 100. Montante = R$ 1.100.
7. Leitura crítica de promoções
Uma propaganda pode destacar a parcela e ocultar o valor total. O consumidor deve calcular o total, comparar preços e verificar a taxa implícita.
Desafio
Uma TV de R$ 2.500 recebe 20% de desconto. Depois, sobre o novo preço, há acréscimo de 5% referente a um serviço. Qual o valor final?
Após desconto: R$ 2.000. Acréscimo: R$ 100. Valor final: R$ 2.100.
8. Resumo
- Porcentagem é uma razão de base 100.
- É usada em descontos, aumentos, impostos, juros e estatísticas.
- Variação percentual depende do valor inicial.
- Percentuais sucessivos precisam ser calculados etapa por etapa.
- Juros simples relacionam capital, taxa e tempo.